Buktikanlah kebenaran sifat di gambar.
(Sifat di SS dari jawaban: Rixxel17)
[tex] \sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a[/tex]
Jawaban:
terbukti
Penjelasan dengan langkah-langkah:
misalkan
[tex] \sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = y[/tex]
kedua ruas dikuadratkan
[tex] a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } = y^2[/tex]
dari permisalan diketahui bentuk akar tak hingga dapat diubah menjadi y, sehingga
[tex] a.y = y^2[/tex]
[tex] 0= y^2-ay[/tex]
[tex] 0= y (y-a) [/tex]
sehingga diperoleh penyelesaian
y = 0 atau y=a
ambil kemungkinan y=a dan
kembalikan ke permisalan
[tex] \sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = y[/tex]
diperoleh
[tex] \sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a[/tex]
terbukti
[tex] \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a \\ kuadratkan \: kedua \: ruas \\ ( \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } ) {}^{2} = {a}^{2} \\ a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = {a}^{2} \\ a(a) = {a}^{2} \\ {a}^{2} = {a}^{2} \\ karna \: sama \: maka \: dapat \: di \: simpulkan \: \\ bahwa \: \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a[/tex]
[tex] \: [/tex]
»Detail Jawaban:
- Mapel: Matematika
- Kelas: IX
- Materi: Eksponen dan akar pangkat
#AyoBelajar!
[answer.2.content]
